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bsp; “我相信在场的诸位，应该已经了解了我的另一篇论文，也就是常规取值下，NS方程解集光滑性的证明。”
“现在是对限制范围进行拓展，其中主要的内容都是有关计算逻辑的论证，这个证明的难点也在这里。”
“昨天的时候，我听到一些人说起了难点，今天针对这些内容，我会讲的详细一些。”
“如果大家有问题，可以在后续时间做提问。”
王浩的开场白很直接，只是说了一句欢迎，就开始了有关报告的内容，而且说明会详细讲解难点。
至于一些简单的过程，就不需要特别做讲解了。
在场多数人都是偏微分方程领域的专家，他们都已经看过王浩的论文，也就不用在小问题上浪费时间。
台上。
王浩直接进入正题，“从常规取值拓展到无限取值，最主要的影响是参数差异。”
“或许有参数会放大到无穷，而有的参数还是固定数值，计算的逻辑就会有所改变。”
“所以我首先要论证的是，每一个参数取值无限大的情况下，它们对方程影响的共性……”
王浩仔细说了起来。
每一个人都看着台上，包括那些顶尖的数学家，也包括一些普通的学者。
不过多数顶尖的数学家并不需要听的太仔细，他们至多有一两个难点没弄懂，没有讲到不理解的地方，自然就不需要太认真。
田俊干夫是沃尔夫获得者，自然也能称的上一声顶尖数学家，他或许是顶尖学者中听的最认真的，因为他希望王浩的证明是错误的。
这不只是为了面子，也是为了自己的研究。
正所谓，同行是冤家。
偏微分方程是个大学科方向，包含了很多种类的研究。
田俊干夫在NS方程上投入过很大精力，结果到现在却是一无所获，不管是出于嫉妒，还是出于其他想法，他都不希望王浩能够完成证明。
但是，事实并不以人的意志为转移。
田俊干夫理解不了的地方，也慢慢被王浩展开做讲解了，而且他发现自己听的很清楚，跟着去理解似乎也容易了许多。
“他讲的和昨天那个叫大勇的学者非常相似……”
“为什么昨天的时候，我根本想不明白，而现在就能轻松理解了？”
田俊干夫感到很诧异，而他最不希望的就是能听明白，因为听明白也就代表对方的逻辑是正确的。
和田俊干夫感受一样的，还有好几个其他学者，也包括马丁-海尔，马丁-海尔也围着罗大勇听了几句，结果就是听了一头雾水。
现在听到王浩的讲解，逻辑上也和昨天那个人差不多，结果跟着一想就明白过来了。
为什么呢？
“可能是昨天听了一遍，再听一遍就理解了，这种复杂性问题就是要多思考，多听……”
马丁-海尔想着。
其他人也只能得出类似的结论，理解了王浩讲解的难点以后，其他就根本算不上问题了。
马丁-海尔发现自己不用再听了，他早就已经弄明白其他内容，就干脆翘起了腿左右看着其他人，终于发现旁边的陶哲轩，也没有再继续认真听。
他顿时小声说道，“特里，你也弄懂了吧？真是没想到，NS方程问题就这样解决了，我还以为这个问题要再持续几十年呢。”
陶哲轩笑道，“我也没有想到。我在这个问题上也研究过，但只是想用一种方法进行描述，而不是真正去证明它的光滑性，就像是蒙日-安倍方程，总是在一定条件下才能够有结论。”
“结果更加重大的NS方程问题，竟然会比蒙日-安倍方程更快被证明。”
马丁-海尔笑道，“在蒙日-安倍方程问题上，台上的年轻人也是专家，上一个有关的研究也是他做出的。”
“是啊。”
陶哲轩也跟着感叹的点头，“他是那种难以琢磨的天才。”
他是依靠数论的研究获得的菲尔兹奖，后来就开始从事其他领域的研究，包括调和分析、非线性偏微分方程、组合论等等，研究横跨多个数学分支领域。
陶哲轩也发现一个问题，跨多领域进行研究的时候，就很难再专注于一项研究，因为单独的思考，可能会被其他领域的思考所影响。
这也是很多数学家只专注于单一领域研究的原因之一。
很少有数学家可以在多领域研究，都能够取得很大的成果。
现在台上的年轻人，却似乎打破了这一定律，数论和偏微分方程就是两个不同的领域，而且相关性非常低，结果对方都取得了惊人的成果。
哥德巴赫猜想。
NS方程。
这是两个不同学科，没有任何相关性的问题。
在短短的一年时间，对方就完成了两项重大研究，都可以说是不可理解，陶哲轩一直认为自己是天才，外界对他的评价也是如此。
现在看着台上的王浩，他发现自己也变得很普通。
……
其实在做报告之前，王浩对于报告也是有些担心的，因为他的计算逻辑太过于复杂，而台下大多对于复杂性理论没有涉猎。
就像是昨罗大勇遇到的情况，认真讲解了好半天，很少能有人完全听懂。
看着台下学者们的反应，尤其是几个顶级数学家，都开始分散注意力的小声聊天，他就知道自己已经成功了，最少顶级学者们已经理解了。
针对一项全新研究的报告来说，评审相关的学者明白就足够了。
不过王浩还是希望更多人能理解，他继续就计算逻辑中的难点进行分析，还针对一些小难点进行了讲解。
他希望能确保最少一半的人能够听明白。
在讲解了有两个小时以后，王浩从头开始做了一遍梳理，一直到了最后的逻辑分析，就进入到了计算的内容。
这个时候，很多人都知道，王浩的证明确实已经完成了。
有人甚至忍不住想提前鼓掌，因为后续内容没有太过复杂，即便是自己去研究也能够理解。
王浩还是讲了一遍。
在所有人的注视中，他认真完成了剩余过程，最后在白板上写了一个列式，“所以，我们能通过第七则由式，以及引理2、引理6以及引理11，得出方程的各个参数，每一项都可以取无穷，而不影响既定的证明。”
“完毕！”
王浩放下了手里的笔，转过身面对所有人。
会议厅也安静了一瞬。
王浩弄了一下，干脆重复了一遍，“我的证明已经结束了，如果有问题可以提出来，剩下都是答疑时间。”
这时，台下才响起了掌声。
第一个用力鼓掌的是潘卫国，后面紧跟着是罗大勇、周清源，还有其他熟悉认识的人，再然后掌声慢慢传播开来，也变得越来越大。
台下每个人的心情都不平静，他们亲眼见证了NS方程问题被证明。
在1831年，泊松提出可压缩流体的运动方程，也就是NS方程的起源。后续的二十年时间里，ns方程经历过两次修正，而方程的主要功能就是做应用相关的计算。
这是一个和应用直接关联的偏微分方程。
因为NS方程应用广泛，数学界一直希望能验证其稳定性，也就是给予应用方面完善的理论支持。
从问题被提出时算起，到现在已经超过百年时间，无数数学家投入很大精力去研究。
一直到现在。
这个千禧年数学难题之一，被认为是动力学领域的基石，终于成功被证明出来。
每个人的心里都有诸多的感慨，会议厅则完全被激烈的掌声占满。
这是历史性的一刻！
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“现在是对限制范围进行拓展，其中主要的内容都是有关计算逻辑的论证，这个证明的难点也在这里。”
“昨天的时候，我听到一些人说起了难点，今天针对这些内容，我会讲的详细一些。”
“如果大家有问题，可以在后续时间做提问。”
王浩的开场白很直接，只是说了一句欢迎，就开始了有关报告的内容，而且说明会详细讲解难点。
至于一些简单的过程，就不需要特别做讲解了。
在场多数人都是偏微分方程领域的专家，他们都已经看过王浩的论文，也就不用在小问题上浪费时间。
台上。
王浩直接进入正题，“从常规取值拓展到无限取值，最主要的影响是参数差异。”
“或许有参数会放大到无穷，而有的参数还是固定数值，计算的逻辑就会有所改变。”
“所以我首先要论证的是，每一个参数取值无限大的情况下，它们对方程影响的共性……”
王浩仔细说了起来。
每一个人都看着台上，包括那些顶尖的数学家，也包括一些普通的学者。
不过多数顶尖的数学家并不需要听的太仔细，他们至多有一两个难点没弄懂，没有讲到不理解的地方，自然就不需要太认真。
田俊干夫是沃尔夫获得者，自然也能称的上一声顶尖数学家，他或许是顶尖学者中听的最认真的，因为他希望王浩的证明是错误的。
这不只是为了面子，也是为了自己的研究。
正所谓，同行是冤家。
偏微分方程是个大学科方向，包含了很多种类的研究。
田俊干夫在NS方程上投入过很大精力，结果到现在却是一无所获，不管是出于嫉妒，还是出于其他想法，他都不希望王浩能够完成证明。
但是，事实并不以人的意志为转移。
田俊干夫理解不了的地方，也慢慢被王浩展开做讲解了，而且他发现自己听的很清楚，跟着去理解似乎也容易了许多。
“他讲的和昨天那个叫大勇的学者非常相似……”
“为什么昨天的时候，我根本想不明白，而现在就能轻松理解了？”
田俊干夫感到很诧异，而他最不希望的就是能听明白，因为听明白也就代表对方的逻辑是正确的。
和田俊干夫感受一样的，还有好几个其他学者，也包括马丁-海尔，马丁-海尔也围着罗大勇听了几句，结果就是听了一头雾水。
现在听到王浩的讲解，逻辑上也和昨天那个人差不多，结果跟着一想就明白过来了。
为什么呢？
“可能是昨天听了一遍，再听一遍就理解了，这种复杂性问题就是要多思考，多听……”
马丁-海尔想着。
其他人也只能得出类似的结论，理解了王浩讲解的难点以后，其他就根本算不上问题了。
马丁-海尔发现自己不用再听了，他早就已经弄明白其他内容，就干脆翘起了腿左右看着其他人，终于发现旁边的陶哲轩，也没有再继续认真听。
他顿时小声说道，“特里，你也弄懂了吧？真是没想到，NS方程问题就这样解决了，我还以为这个问题要再持续几十年呢。”
陶哲轩笑道，“我也没有想到。我在这个问题上也研究过，但只是想用一种方法进行描述，而不是真正去证明它的光滑性，就像是蒙日-安倍方程，总是在一定条件下才能够有结论。”
“结果更加重大的NS方程问题，竟然会比蒙日-安倍方程更快被证明。”
马丁-海尔笑道，“在蒙日-安倍方程问题上，台上的年轻人也是专家，上一个有关的研究也是他做出的。”
“是啊。”
陶哲轩也跟着感叹的点头，“他是那种难以琢磨的天才。”
他是依靠数论的研究获得的菲尔兹奖，后来就开始从事其他领域的研究，包括调和分析、非线性偏微分方程、组合论等等，研究横跨多个数学分支领域。
陶哲轩也发现一个问题，跨多领域进行研究的时候，就很难再专注于一项研究，因为单独的思考，可能会被其他领域的思考所影响。
这也是很多数学家只专注于单一领域研究的原因之一。
很少有数学家可以在多领域研究，都能够取得很大的成果。
现在台上的年轻人，却似乎打破了这一定律，数论和偏微分方程就是两个不同的领域，而且相关性非常低，结果对方都取得了惊人的成果。
哥德巴赫猜想。
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这是两个不同学科，没有任何相关性的问题。
在短短的一年时间，对方就完成了两项重大研究，都可以说是不可理解，陶哲轩一直认为自己是天才，外界对他的评价也是如此。
现在看着台上的王浩，他发现自己也变得很普通。
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其实在做报告之前，王浩对于报告也是有些担心的，因为他的计算逻辑太过于复杂，而台下大多对于复杂性理论没有涉猎。
就像是昨罗大勇遇到的情况，认真讲解了好半天，很少能有人完全听懂。
看着台下学者们的反应，尤其是几个顶级数学家，都开始分散注意力的小声聊天，他就知道自己已经成功了，最少顶级学者们已经理解了。
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不过王浩还是希望更多人能理解，他继续就计算逻辑中的难点进行分析，还针对一些小难点进行了讲解。
他希望能确保最少一半的人能够听明白。
在讲解了有两个小时以后，王浩从头开始做了一遍梳理，一直到了最后的逻辑分析，就进入到了计算的内容。
这个时候，很多人都知道，王浩的证明确实已经完成了。
有人甚至忍不住想提前鼓掌，因为后续内容没有太过复杂，即便是自己去研究也能够理解。
王浩还是讲了一遍。
在所有人的注视中，他认真完成了剩余过程，最后在白板上写了一个列式，“所以，我们能通过第七则由式，以及引理2、引理6以及引理11，得出方程的各个参数，每一项都可以取无穷，而不影响既定的证明。”
“完毕！”
王浩放下了手里的笔，转过身面对所有人。
会议厅也安静了一瞬。
王浩弄了一下，干脆重复了一遍，“我的证明已经结束了，如果有问题可以提出来，剩下都是答疑时间。”
这时，台下才响起了掌声。
第一个用力鼓掌的是潘卫国，后面紧跟着是罗大勇、周清源，还有其他熟悉认识的人，再然后掌声慢慢传播开来，也变得越来越大。
台下每个人的心情都不平静，他们亲眼见证了NS方程问题被证明。
在1831年，泊松提出可压缩流体的运动方程，也就是NS方程的起源。后续的二十年时间里，ns方程经历过两次修正，而方程的主要功能就是做应用相关的计算。
这是一个和应用直接关联的偏微分方程。
因为NS方程应用广泛，数学界一直希望能验证其稳定性，也就是给予应用方面完善的理论支持。
从问题被提出时算起，到现在已经超过百年时间，无数数学家投入很大精力去研究。
一直到现在。
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每个人的心里都有诸多的感慨，会议厅则完全被激烈的掌声占满。
这是历史性的一刻！
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