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一日，依 历时加巳弱上，食十五分之十二半强。至未后三刻，日乃食，亏起西北，食半许， 入云不见，食顷暂见，犹未复生，因即云鄣。十五年十一月十六日庚午，依历月行 在井十七度，时加亥，月在巳半上，食十五分之九半强，亏西北。其夜一更四筹后， 月在辰上起食，亏东南，至二更三筹，月在巳上，食三分之二许，渐生，至三更一 筹，月在丙上，复满。十六年十一月十六日乙丑，依历月行在井十七度，时加丑， 月在未太弱上，食十五分之十二半弱，亏起东南。十五日夜伺候，至三更一筹，月 在丙上，云里见，已食十五分之三许，亏起正东，至丁上，食既，后从东南生，至 四更三筹，月在未末，复满。而胄玄不能尽中。
迭相驳难，高祖惑焉，逾时不决。会通事舍人颜慜楚上书云：“汉落下闳改 颛顼历作太初历，云后八百岁，此历差一日。”语在胄玄传。高祖欲神其 事，遂下诏曰：“朕应运受图，君临万宇，思欲兴复圣教，恢弘令典，上顺天道， 下授人时，搜扬海内，广延术士。旅骑尉张胄玄，理思沉敏，术艺宏深，怀道白首， 来上历法。令与太史旧历，并加勘审。仰观玄象，参验璇玑，胄玄历数与七曜符合， 太史所行，乃多疏舛，群官博议，咸以胄玄为密。太史令刘晖，司历郭翟、刘宜， 骁骑尉任悦，往经修造，致此乖谬。通直散骑常侍、领太史令庾季才，太史丞邢俊， 司历郭远，历博士苏粲，历助教傅俊、成珍等，既是职司，须审疏密。遂虚行此历， 无所发明。论晖等情状，已合科罪，方共饰非护短，不从正法。季才等附下罔上， 义实难容。”于是晖等四人，元造诈者，并除名；季才等六人，容隐奸慝，俱解见 任。胄玄所造历法，付有司施行。擢拜胄玄为员外散骑侍郎，领太史令。胄玄进袁 充，互相引重，各擅一能，更为延誉。胄玄言充历妙极前贤，充言胄玄历术冠于今 古。胄玄学祖冲之，兼传其师法。自兹厥后，克食颇中。其开皇十七年所行历术， 命冬至起虚五度。后稍觉其疏，至大业四年刘焯卒后，乃敢改法，命起虚七度，诸 法率更有增损，朔终义宁。今录戊辰年所定历术著之于此云。
自甲子元至大业四年戊辰，百四十二万七千六百四十四年，算外。
章岁，四百一十。
章闰，百五十一。
章月，五千七十一。
日法，千一百四十四。
月法，三万三千七百八十三。
辰法，二百八十六。
岁分，一千五百五十七万二千九百六十三。
度法，四万二千六百四十。
没分，五百一十九万一千三百一十一
没法，七万四千五百二十一。
周天分，一千五百五十七万四千四百六十六。
斗分，一万八百六十六。
气法，四十六万九千四十。
气时法，一万六百六十。
周日，二十七。
日余，一千四百一十三。
周通，七万二百九。
周法，二千五百四十八。
推积月术：
置入元已来至所求年，以章月乘之，如章岁得一，为积月，余为闰余。闰余三 百九十七巳上，若冬至不在其月，加积月一
推月朔弦望术：
以月法乘积月，如法得一，为积日，余为小余。以六十去积日，余为大余，命 以甲子算外，为所求年天正月朔日。天正月者，建子月也，今为去年十一月。凡朔 小余五百四十七巳上，其月大。
加大余七，小余四百三十七太；凡四分一为少，二为半，三为太。小余满日法 去之，从大余；满六十去之，命如前，为上弦日。又加，得望、下弦、后月朔。朔 余满五百三十七，其月大，减者小余。
推二十四气术：
以月法乘闰余，又以章岁乘朔小余，加之，如气法得一，为日，命朔算外，为 冬至日。不尽者，以十一约之，为日分。
求次气：加日十五，日分九千三百一十五，小分一；小分满八从日分一，日分 满度法从日一；如月大小去之，日不满月，算外，为次气日。其月无中气者，为闰。
求朔望入气盈缩术：
以入气日算乘损益率，如十五得一，余八已上，从一；以损益盈缩数为定盈缩。 其入气日十五算者，如十六得一，余半法已上亦从一，以下皆准此。
推土王术：
加分至日二十七，日分一万六千七百六十七，小分九；小分满四十从日分一， 满去如前，即分至后土始王日。
推没日术：
其气有小分者，以八乘日分，内小分，又以十五乘之，以减没分；无小分者， 以百二十乘日分，以减之；满没法为日，不尽为日分，以其气去朔日加之，去、命 如前。
求次没：加日六十九，日分四万九千三百七十二；日分满没法，从日，去、命 如前。
推入迟疾历术：
以周通去朔积日，余以周法乘之，满周通又去之，余满周法得一日，余为日余， 即所求年天正朔算外夜半入历日及余。
求次月：大月加二日，小月加一日，日余皆千一百三十五，满周日及日余去之。
求次日：加一，满、去如前。
求朔望加时入历术：
以四十九乘朔小余，满二十二得一为日余，不尽为小分，以加夜半入历日及余 分。
求次月：加日一，余二千四百八十六，小分二十一，满、去如前，即次月入历 日及余。
求望：加日十四日，余千九百四十九，小分二十一半，满、去如前，为望入历 日及余。
推朔望加时定日及小余术：
以入历日余乘所入历日损益率，以损益盈缩积分，如差法而一，为定积分。如 差法乃与入气定盈缩，皆以盈减、缩加本朔望小余；不足减者，加日法乃减之，加 时在往日；加之，满日法者去之，则在来日；余为定小余。无食者不须气盈缩。
角十二度 亢九度 氐十五度 房五度 心五度 尾十八度 箕十一度
东方七宿七十五度
斗二十六度 牛八度 女十二度 虚十度 危十七度 室十六度 壁九度
北方七宿九十八度
奎十六度 娄十二度 胃十四度 昴十一度 毕十六度 觜二度 参九度
西方七宿八十度
井三十三度 鬼四度柳十五度 星七度 张十八度 翼十八度 轸十七度
南方七宿百一十二度
推日度术：
置入元至所求年，以岁分乘之，为通实，满周天分去之，余如度法而一，为积 度，不尽为度分。命度以虚七度宿次去之，经斗去其分，度不满宿，算外，即所求 年天正冬至日所在度及分。以冬至去朔日以减分度数，分不足减者，减度一，加度 法，乃减之，命如前，即天正朔前夜半日所在度及分。须求朔共度者，用去定用日 数减之，俟后所须。
求次月：大月加度三十，小月加度二十九，宿次去之，经斗去其分。
求次日：加度一，去、命如前。
求朔望加时日所在度术：
各以定小余乘章岁，满十一为度分，以加其前夜半度分，满之去如前。凡朔加 时日月同度
求转分：以千四十约度分，不尽为小分。
求望加时月所在度术：
置望加时日所在度及分，加度一百八十二，转分二十五，小分七百五十三；小 分满千四十从转分一，转分满四十一从度；去、命如前，经斗去转分十，小分四百 六十六。
求月行迟疾日转定分术：
以夜半入历日余乘转差，满周法得一为变差，以进加、退减日转分为定分。
推朔望夜半月定度术：
以定小余乘所入历日转定分，满日法得一为分，分满四十一为度，各以减加时 月所在度，即各其前夜半定度。
求次日：以日转定分加转分，满四十一从度，去、命如前；朔日不用前加。
推五星术：
木数，千七百万八千三百三十二四分
火数，三千三百二十五万六千二十六。
土数，千六百一十二万一千七百六十七。
金数，二千四百八十九万八千四百一十七。
水数，四百九十四万一千九十八。
木终日，三百九十八，日分，三万七千六百一十二四分。
火终日，七百七十九，日分，三万九千四百六十六。
土终日，三百七十八，日分，三千八百四十七。
金终日，五百八十三，日分，三万九千二百九十七。晨见伏，三百二十七日， 分同；夕见伏，二百五十六日。
水终日，百一十五，日分，三万七千四百九十八。晨见伏，六十三日，分同； 夕见伏，五十二日。
求星见术：
置通实，各以数去之，余以减数，其余如度法得一为日，不尽为日分，即所求 年天正冬至后晨平见日及分。其金、水，以夕见伏日去之，得者余为夕平见日及分。
求平见见月日：置冬至去朔日数及分，各以冬至后日数及分加之，分满度法从 日，起天正月，依大小去之，不满月者为去朔日，命日算外，即星见所在月日及分。
求后见：各以终日及分加之，满去如前。其金、水各以晨夕加之，满去如前， 加晨得夕，加夕得晨。
木：平见在春分前者，以三千三百四十乘去大寒后十日数，以加平见分，满法 去之，以为定见日及分。立秋后者，以四千二百乘去寒露日，加之，满同前。春分 至清明均加四日，后至立夏五日，以后至芒种加六日，均至立秋。小雪前者，以七 千四百乘去寒露日数，以减平见日分；冬至后者，以八千三百乘去大寒后十日数， 以减之；小雪至冬至均减八日，为定日数。初见伏去日各十四度。
火：平见在雨水前，以二万六千八百八十乘去大寒日数；在立夏后，以万三千 四百四十乘去立秋日数，以加见日分，满去如前；雨水至立夏，均加二十九日。小 雪前，以万一千五百八十乘去处暑日数；冬至后，以三万四千三百八十乘去大寒日 数，满去如前，以减之；小雪至冬至，均减二十五日。初见伏去日各十七度。
土：平见在处暑前，以万二千三百七十乘去大暑日数；白露后，以八千三百四 十乘去霜降日数，以加见日分，满去如前；处暑至白露均加九日。小寒前，以四千 九百八十乘去霜降日数，小寒至立春均减九日，立春后减八日，启蛰后去七，气别 去一，至谷雨去三，夏至后十日去一，至大暑去尽。初见伏去日各十七度。
金：晨平见，在立春前者，以四千一百二十乘去小寒日数小满后，以四千一百 二十乘去夏至日数，以加见日分，满去如前立春至小满均加三日。立秋前，以四千 一百二十乘去小暑日数，小雪后以四千一百二十乘去冬至日数，满去如前，以减之， 立秋至小雪均减三日。夕平见，在启蛰前，以六千三百九十乘去小雪日数。清明后， 以六千二百九十乘去芒种日数，满去如前，以减之，启蛰至清明均减九日。处暑前， 以六千二百九十乘去夏至日数；寒露后，以六千二百九十乘去大雪日数；以加之， 处暑至寒露均加九日。初见伏去日各十一度。
水：晨平见，在雨水后、立夏前者，应见不见。启蛰至雨水，去日十八度外、 四十六度内，晨有木、火、土、金一星已上者，见；无者不见。立夏至小满，去日 度如前，晨有木、火、土、金一星已上者，见；无者亦不见。从霜降至小雪加一日， 冬至至小寒减四日，立春至雨水减三日。冬至前，一去三，二去二，三去一。夕平 见，在处暑后、霜降前者，应见不见。立秋至处暑，夕有星，去日如前者，见；无 者亦不见。霜降至立冬，夕有星，去日如前者，见；无者亦不见。从谷雨至夏至， 减二日。初见伏去日各十七度。
行五星法：
置星定见之前夜半日所在宿度算及分，各以定见日分加其分，满度法从度。又 以星初见去日度数，晨减、夕加之，满去如前，即星初见所在度及分。
求次日：各加一日所行度及分，有小分者，各日数为母，小分满其母去从分， 分满度法从度。其行有益疾迟者，副置一日行分，各以其分疾益迟损之。留者因前， 退则减之，伏不注度，顺行出斗去其分，退行入斗先加分。讫，皆以千四十约分， 为大分，以四十一为母。
木：初见，顺，日行万六百一十八分，日益迟六十分，一百一十四日行十九度、 万三千八百三十二分而留。二十六日乃退，日六千一百一分，八十四日退十二度、 八百四分。又留二十五日、三万七千六百一十二分、小分四，乃顺。初日行三千八 百三十七分，日益疾六十分，百一十四日行十九度、万三千七百一十八分而伏。
土：初见，顺，日行三千八百一十四分，八十三日行七度、万八千八十二分而 留。三十八日乃退，日二千五百六十三分，百日退六度、四百六十分。又留三十七 日、三千八百四十七分乃顺，日三千八百一十三分，八十三日行七度万七千九百九 十九分，如初乃伏。
火：初见已后各如其法：
见在雨水前，以见去小寒日数，小满后，以去大暑日数；三约之，所得减日为 定日；雨水至小满，均去二十日为定日。已前皆前疾日数及度数。各计冬至后日数， 依损益之，为定日数及度数。以度法乘定度，如定日得一，即平行一日分，不尽为 小分。大寒至立秋差行，余平行。处暑至白露，皆去定日，定度六。白露至寒露， 初日行半度，四十日行二十度，余日及余度续同前。置日数减一，以三十乘之，加 平行一日分，为初日分。差行者，日益迟六十分，各尽其日度而迟。初日行二万六 百分，日益迟百分，六十日行二十四度、三万五千六百四十分其前疾去度六者，此 迟初日加四千二百六十四分，六十日行三十度，分同。而留。十三日前去日者，分、 日于二留，奇纵后留。乃退，日万二千八十二分，六十日退十七度、四十分。又留， 十二日三万九千四百六十六分。又顺，迟，初日行万四千七百分，日益疾百分，六 十日行二十四度，分同前，此迟在立秋至秋分加一日，行分四千二百六十四，六十 日行四十度，分同前。而后疾。
后迟加六度者，此后疾去度为定度，已前皆后疾日数及度数。其在立夏至，小 暑，日行半度，尽六十日，行三十度。小暑至立秋，尽四十日，行二十度。计余日 及度，从前法。前法皆平行。求行分亦如前。各尽其日度而伏。
金：晨初见，乃退，日半度，十日退五度而留。九日乃顺，迟，差行，先迟日 益五百分，四十日行三十度。小暑前以去芒种日数，十日减一度；立冬后以去大雪 日数，十日减一度；小暑至立冬，均减三度为定度。大雪至芒种不加减。求初日， 以三十乘度法，四十得一为平分。又以三十九乘二百五十，以减平分为初日行分。 平行，日一度，十五日行十五度。小寒后十日，益日度各一，至雨水二十一日，行 二十一度。均至春分后十日减一，至小满，复十五日行十五度。其后六日减一，至 处暑，日及度皆尽。至霜降后，四日益一，至冬至复十五日行十五度疾，百七十日 行二百四度。前顺迟减度者，计减数益此度为定度。求一日行度分者，以百七十日 日一度以减定度，余乘度法，如百七十得一，为一日平行度分。晨伏东方。夕初见， 顺，疾，百七十日行二百四度。夏至前，以见去小满日数，六日加一度；小暑后， 以去立秋日数，六日加一度，夏至至小暑均加五度，为定度。白露至清明，差行， 先疾日益迟百分。清明至白露，平行，求一日平行同，晨疾求差行，以五十乘百六 十九，加之，为初日行度分。平行，日一度，十五日行十五度。冬至后十日减日度 各一，至启蛰九日行九度。均至夏至后五日益一，至大暑复十五日行十五度。均至 立秋后六日益一，至寒露二十五日行二十五度。后六日减一，至大雪复十五日行十 五度，均至冬至。顺，迟，差行，先疾，日益五百分，四十日行三十度。前加度者， 此依数减之，求初日行分。如晨迟，唯减者为加之。又留，九日乃退，日半度，十 日退五度，而夕伏西方。
水：晨初见，留六日。顺，迟，日行万六百六十分，四日行一度。大寒至雨水 不须此迟行。平行，日一度，十日行十度。大寒后二日，去日度各一，尽二十日， 日及度俱尽。疾，日行一度三万八千三百七十六分，十日行十九度，前无迟行者， 减此分万二千七百九十二分，十日行十六度。晨伏东方。夕初见，顺，疾，日行一 度三万八千三百七十六分，十日行十九度。小暑至白露减万二千七百九十二分，十 日行十六度。平行，日一度，十日行十度。大暑后二日，去日度各一，尽二十日， 日及度俱尽。迟，日行万六百六十分，四日行一度。疾减万二千七百九十二分者， 不须此迟。行又留六日，夕伏西方。
推交会术：
会通，千六十四万六千七百二十九。
朔差，九十万七千五十七。
望差，四十五万三千五百二十八半。
单数，五百三十二万三千三百六十四半。
时法，三万二千六百四。
望数，五百七十七万六千八百九十三。
外限，四百八十六万九千八百三十六。
内限，千一十九万三千二百半。
中限，五百六十四万九千四百四半。
次限，千三十二万六百八十九。
推入交法：
以会通去积月，余以朔望差乘之，满会通又去之，余为所求年天正朔入交余。
求望，望数加之，满、去如前。
求次月，以朔差加之，满、去如前。
推交道内外及先后去交术：
其朔望在启蛰前，以一千三百八十乘去小寒日数；在谷雨后，以乘去芒种日数， 为气差以加之，启蛰至谷雨均加六万三千六百；满会通去之，余为定余。其小寒至 春分，立夏至芒种，朔值盈二时已下，皆半气差而加之；二时已上，皆不加。朔入 交余如望差、望数已下，中限已上，有星伏，木、土去见十日外，火去见四十日外， 金、晨伏去见二十二日外。有一星者不加气差。朔望在白露前者，以九百乘去小暑 日数；在立冬后者，以千七百七十乘去大雪日数，以减之；白露至立冬均减五万五 千，不足减者，加会通乃减之，余为定余。朔入交余如外限、内限已上，单数次限 已下有星伏，如前者，不减气差。定余不满单数者，为在外；满去之，余在内。其 余如望差已下、外限已上，望则月食；在内者，朔则日食。其余如望差已下者，即 为去先交余；如外限已上者，以减单数，余为去后交余。如时法得一，然为去交时 数。
推月食加时术：
置食定日小余，三之，如辰法得一辰，命以子算外，即所在辰。不尽为时余， 四之，如法，无所得为辰初，一为少，二为半，三为太。又不尽者，三之，如法， 得一为强，以并少为少强，并半为半强，并太为太强；得二强者为少弱，并少为半 弱，并半为太弱，并太为辰末。此加时谓食时月在冲也。
推日食加时术：
置食定日小余，秋三月，内道，去交八时已上，加二十四，十二时以加四十八； 春三月，内道，去交七时已上，加二十四。乃以三乘之，如辰法得一辰，以命子算 外，即所在辰。不尽为时余。副置时余，仲辰不满半辰，减半辰，已上去半辰；季 辰者直加半辰；孟辰者减辰法，余加半辰为差率。
又，置去交时数，三已下加三，六已下加二，九已下加一，九已上依数，十二 已上从十二；以乘差率，如十四得一为时差。子半至卯半、午半至酉半，以加时余； 卯半至午半、酉半至子半，以减时余。加之，满辰法去之，进一辰，减之若不足， 退一辰，余为定时余。乃如月食法，子午卯酉为仲，辰戌丑未为季，寅申巳亥为孟。 日出前入后各二时外，不注日食。三乘气时法得一，命子算外为时。
求外道日食法：
去交一时内者，食。夏去交二时内，加时在南方三辰者，食。若去分至十二时 内，去交六时内者，亦食。若去春分三日内，后交二时内，秋分三日内，先交二时 内者，亦食。先交二时内，值盈二时外，及后交二时内，值缩二时外，亦食。诸去 交三时内，星伏如前者，食。
求内道日不食法：
加时南方三辰，五月朔先交十三时外，六月朔后交十三时外，不食。启蛰至谷 雨，先交十三时外，值缩加时在未以西者，不食。处暑至霜降，后交十三时外，值 盈加时在巳以东者，不食。
求月食分：
春后交、秋先交、冬后交，皆去不食余一时，不足去者，食既。余以三万二百 三十五为法，得一为不食分。不尽者，半法已上为半强，已下为半弱，以减十五， 余为食分。
推日食分术：
在秋分前者，以去夏至日数乘二千，以减去交余，余为不食余；不足减者，反 减十八万四千，余为不食余。亦减望差为定法。其后交值缩，并不减望差，直以望 差为定法。在启蛰后者，以去夏至日数乘千五百以减之；秋分至启蛰，均减十八万 四千，不足减者，如前；大寒至小满，去后交五时外，皆去不食余一时。时差减者， 先交减之，后交加之，不足减者食既；值加，先交加之，后交减之。不足减者食。
求所起：内道西北，亏东北；外道西南，亏东南。十三分以上，正左起。亏皆 据甚时，月则行上起。
求日出入所在术：
以所入气辰刻及分，与后气辰刻及分相减，余乘入气日算，如十五得一，以损 益所入气，依刻及分为定刻。
一日，依 历时加巳弱上，食十五分之十二半强。至未后三刻，日乃食，亏起西北，食半许， 入云不见，食顷暂见，犹未复生，因即云鄣。十五年十一月十六日庚午，依历月行 在井十七度，时加亥，月在巳半上，食十五分之九半强，亏西北。其夜一更四筹后， 月在辰上起食，亏东南，至二更三筹，月在巳上，食三分之二许，渐生，至三更一 筹，月在丙上，复满。十六年十一月十六日乙丑，依历月行在井十七度，时加丑， 月在未太弱上，食十五分之十二半弱，亏起东南。十五日夜伺候，至三更一筹，月 在丙上，云里见，已食十五分之三许，亏起正东，至丁上，食既，后从东南生，至 四更三筹，月在未末，复满。而胄玄不能尽中。
迭相驳难，高祖惑焉，逾时不决。会通事舍人颜慜楚上书云：“汉落下闳改 颛顼历作太初历，云后八百岁，此历差一日。”语在胄玄传。高祖欲神其 事，遂下诏曰：“朕应运受图，君临万宇，思欲兴复圣教，恢弘令典，上顺天道， 下授人时，搜扬海内，广延术士。旅骑尉张胄玄，理思沉敏，术艺宏深，怀道白首， 来上历法。令与太史旧历，并加勘审。仰观玄象，参验璇玑，胄玄历数与七曜符合， 太史所行，乃多疏舛，群官博议，咸以胄玄为密。太史令刘晖，司历郭翟、刘宜， 骁骑尉任悦，往经修造，致此乖谬。通直散骑常侍、领太史令庾季才，太史丞邢俊， 司历郭远，历博士苏粲，历助教傅俊、成珍等，既是职司，须审疏密。遂虚行此历， 无所发明。论晖等情状，已合科罪，方共饰非护短，不从正法。季才等附下罔上， 义实难容。”于是晖等四人，元造诈者，并除名；季才等六人，容隐奸慝，俱解见 任。胄玄所造历法，付有司施行。擢拜胄玄为员外散骑侍郎，领太史令。胄玄进袁 充，互相引重，各擅一能，更为延誉。胄玄言充历妙极前贤，充言胄玄历术冠于今 古。胄玄学祖冲之，兼传其师法。自兹厥后，克食颇中。其开皇十七年所行历术， 命冬至起虚五度。后稍觉其疏，至大业四年刘焯卒后，乃敢改法，命起虚七度，诸 法率更有增损，朔终义宁。今录戊辰年所定历术著之于此云。
自甲子元至大业四年戊辰，百四十二万七千六百四十四年，算外。
章岁，四百一十。
章闰，百五十一。
章月，五千七十一。
日法，千一百四十四。
月法，三万三千七百八十三。
辰法，二百八十六。
岁分，一千五百五十七万二千九百六十三。
度法，四万二千六百四十。
没分，五百一十九万一千三百一十一
没法，七万四千五百二十一。
周天分，一千五百五十七万四千四百六十六。
斗分，一万八百六十六。
气法，四十六万九千四十。
气时法，一万六百六十。
周日，二十七。
日余，一千四百一十三。
周通，七万二百九。
周法，二千五百四十八。
推积月术：
置入元已来至所求年，以章月乘之，如章岁得一，为积月，余为闰余。闰余三 百九十七巳上，若冬至不在其月，加积月一
推月朔弦望术：
以月法乘积月，如法得一，为积日，余为小余。以六十去积日，余为大余，命 以甲子算外，为所求年天正月朔日。天正月者，建子月也，今为去年十一月。凡朔 小余五百四十七巳上，其月大。
加大余七，小余四百三十七太；凡四分一为少，二为半，三为太。小余满日法 去之，从大余；满六十去之，命如前，为上弦日。又加，得望、下弦、后月朔。朔 余满五百三十七，其月大，减者小余。
推二十四气术：
以月法乘闰余，又以章岁乘朔小余，加之，如气法得一，为日，命朔算外，为 冬至日。不尽者，以十一约之，为日分。
求次气：加日十五，日分九千三百一十五，小分一；小分满八从日分一，日分 满度法从日一；如月大小去之，日不满月，算外，为次气日。其月无中气者，为闰。
求朔望入气盈缩术：
以入气日算乘损益率，如十五得一，余八已上，从一；以损益盈缩数为定盈缩。 其入气日十五算者，如十六得一，余半法已上亦从一，以下皆准此。
推土王术：
加分至日二十七，日分一万六千七百六十七，小分九；小分满四十从日分一， 满去如前，即分至后土始王日。
推没日术：
其气有小分者，以八乘日分，内小分，又以十五乘之，以减没分；无小分者， 以百二十乘日分，以减之；满没法为日，不尽为日分，以其气去朔日加之，去、命 如前。
求次没：加日六十九，日分四万九千三百七十二；日分满没法，从日，去、命 如前。
推入迟疾历术：
以周通去朔积日，余以周法乘之，满周通又去之，余满周法得一日，余为日余， 即所求年天正朔算外夜半入历日及余。
求次月：大月加二日，小月加一日，日余皆千一百三十五，满周日及日余去之。
求次日：加一，满、去如前。
求朔望加时入历术：
以四十九乘朔小余，满二十二得一为日余，不尽为小分，以加夜半入历日及余 分。
求次月：加日一，余二千四百八十六，小分二十一，满、去如前，即次月入历 日及余。
求望：加日十四日，余千九百四十九，小分二十一半，满、去如前，为望入历 日及余。
推朔望加时定日及小余术：
以入历日余乘所入历日损益率，以损益盈缩积分，如差法而一，为定积分。如 差法乃与入气定盈缩，皆以盈减、缩加本朔望小余；不足减者，加日法乃减之，加 时在往日；加之，满日法者去之，则在来日；余为定小余。无食者不须气盈缩。
角十二度 亢九度 氐十五度 房五度 心五度 尾十八度 箕十一度
东方七宿七十五度
斗二十六度 牛八度 女十二度 虚十度 危十七度 室十六度 壁九度
北方七宿九十八度
奎十六度 娄十二度 胃十四度 昴十一度 毕十六度 觜二度 参九度
西方七宿八十度
井三十三度 鬼四度柳十五度 星七度 张十八度 翼十八度 轸十七度
南方七宿百一十二度
推日度术：
置入元至所求年，以岁分乘之，为通实，满周天分去之，余如度法而一，为积 度，不尽为度分。命度以虚七度宿次去之，经斗去其分，度不满宿，算外，即所求 年天正冬至日所在度及分。以冬至去朔日以减分度数，分不足减者，减度一，加度 法，乃减之，命如前，即天正朔前夜半日所在度及分。须求朔共度者，用去定用日 数减之，俟后所须。
求次月：大月加度三十，小月加度二十九，宿次去之，经斗去其分。
求次日：加度一，去、命如前。
求朔望加时日所在度术：
各以定小余乘章岁，满十一为度分，以加其前夜半度分，满之去如前。凡朔加 时日月同度
求转分：以千四十约度分，不尽为小分。
求望加时月所在度术：
置望加时日所在度及分，加度一百八十二，转分二十五，小分七百五十三；小 分满千四十从转分一，转分满四十一从度；去、命如前，经斗去转分十，小分四百 六十六。
求月行迟疾日转定分术：
以夜半入历日余乘转差，满周法得一为变差，以进加、退减日转分为定分。
推朔望夜半月定度术：
以定小余乘所入历日转定分，满日法得一为分，分满四十一为度，各以减加时 月所在度，即各其前夜半定度。
求次日：以日转定分加转分，满四十一从度，去、命如前；朔日不用前加。
推五星术：
木数，千七百万八千三百三十二四分
火数，三千三百二十五万六千二十六。
土数，千六百一十二万一千七百六十七。
金数，二千四百八十九万八千四百一十七。
水数，四百九十四万一千九十八。
木终日，三百九十八，日分，三万七千六百一十二四分。
火终日，七百七十九，日分，三万九千四百六十六。
土终日，三百七十八，日分，三千八百四十七。
金终日，五百八十三，日分，三万九千二百九十七。晨见伏，三百二十七日， 分同；夕见伏，二百五十六日。
水终日，百一十五，日分，三万七千四百九十八。晨见伏，六十三日，分同； 夕见伏，五十二日。
求星见术：
置通实，各以数去之，余以减数，其余如度法得一为日，不尽为日分，即所求 年天正冬至后晨平见日及分。其金、水，以夕见伏日去之，得者余为夕平见日及分。
求平见见月日：置冬至去朔日数及分，各以冬至后日数及分加之，分满度法从 日，起天正月，依大小去之，不满月者为去朔日，命日算外，即星见所在月日及分。
求后见：各以终日及分加之，满去如前。其金、水各以晨夕加之，满去如前， 加晨得夕，加夕得晨。
木：平见在春分前者，以三千三百四十乘去大寒后十日数，以加平见分，满法 去之，以为定见日及分。立秋后者，以四千二百乘去寒露日，加之，满同前。春分 至清明均加四日，后至立夏五日，以后至芒种加六日，均至立秋。小雪前者，以七 千四百乘去寒露日数，以减平见日分；冬至后者，以八千三百乘去大寒后十日数， 以减之；小雪至冬至均减八日，为定日数。初见伏去日各十四度。
火：平见在雨水前，以二万六千八百八十乘去大寒日数；在立夏后，以万三千 四百四十乘去立秋日数，以加见日分，满去如前；雨水至立夏，均加二十九日。小 雪前，以万一千五百八十乘去处暑日数；冬至后，以三万四千三百八十乘去大寒日 数，满去如前，以减之；小雪至冬至，均减二十五日。初见伏去日各十七度。
土：平见在处暑前，以万二千三百七十乘去大暑日数；白露后，以八千三百四 十乘去霜降日数，以加见日分，满去如前；处暑至白露均加九日。小寒前，以四千 九百八十乘去霜降日数，小寒至立春均减九日，立春后减八日，启蛰后去七，气别 去一，至谷雨去三，夏至后十日去一，至大暑去尽。初见伏去日各十七度。
金：晨平见，在立春前者，以四千一百二十乘去小寒日数小满后，以四千一百 二十乘去夏至日数，以加见日分，满去如前立春至小满均加三日。立秋前，以四千 一百二十乘去小暑日数，小雪后以四千一百二十乘去冬至日数，满去如前，以减之， 立秋至小雪均减三日。夕平见，在启蛰前，以六千三百九十乘去小雪日数。清明后， 以六千二百九十乘去芒种日数，满去如前，以减之，启蛰至清明均减九日。处暑前， 以六千二百九十乘去夏至日数；寒露后，以六千二百九十乘去大雪日数；以加之， 处暑至寒露均加九日。初见伏去日各十一度。
水：晨平见，在雨水后、立夏前者，应见不见。启蛰至雨水，去日十八度外、 四十六度内，晨有木、火、土、金一星已上者，见；无者不见。立夏至小满，去日 度如前，晨有木、火、土、金一星已上者，见；无者亦不见。从霜降至小雪加一日， 冬至至小寒减四日，立春至雨水减三日。冬至前，一去三，二去二，三去一。夕平 见，在处暑后、霜降前者，应见不见。立秋至处暑，夕有星，去日如前者，见；无 者亦不见。霜降至立冬，夕有星，去日如前者，见；无者亦不见。从谷雨至夏至， 减二日。初见伏去日各十七度。
行五星法：
置星定见之前夜半日所在宿度算及分，各以定见日分加其分，满度法从度。又 以星初见去日度数，晨减、夕加之，满去如前，即星初见所在度及分。
求次日：各加一日所行度及分，有小分者，各日数为母，小分满其母去从分， 分满度法从度。其行有益疾迟者，副置一日行分，各以其分疾益迟损之。留者因前， 退则减之，伏不注度，顺行出斗去其分，退行入斗先加分。讫，皆以千四十约分， 为大分，以四十一为母。
木：初见，顺，日行万六百一十八分，日益迟六十分，一百一十四日行十九度、 万三千八百三十二分而留。二十六日乃退，日六千一百一分，八十四日退十二度、 八百四分。又留二十五日、三万七千六百一十二分、小分四，乃顺。初日行三千八 百三十七分，日益疾六十分，百一十四日行十九度、万三千七百一十八分而伏。
土：初见，顺，日行三千八百一十四分，八十三日行七度、万八千八十二分而 留。三十八日乃退，日二千五百六十三分，百日退六度、四百六十分。又留三十七 日、三千八百四十七分乃顺，日三千八百一十三分，八十三日行七度万七千九百九 十九分，如初乃伏。
火：初见已后各如其法：
见在雨水前，以见去小寒日数，小满后，以去大暑日数；三约之，所得减日为 定日；雨水至小满，均去二十日为定日。已前皆前疾日数及度数。各计冬至后日数， 依损益之，为定日数及度数。以度法乘定度，如定日得一，即平行一日分，不尽为 小分。大寒至立秋差行，余平行。处暑至白露，皆去定日，定度六。白露至寒露， 初日行半度，四十日行二十度，余日及余度续同前。置日数减一，以三十乘之，加 平行一日分，为初日分。差行者，日益迟六十分，各尽其日度而迟。初日行二万六 百分，日益迟百分，六十日行二十四度、三万五千六百四十分其前疾去度六者，此 迟初日加四千二百六十四分，六十日行三十度，分同。而留。十三日前去日者，分、 日于二留，奇纵后留。乃退，日万二千八十二分，六十日退十七度、四十分。又留， 十二日三万九千四百六十六分。又顺，迟，初日行万四千七百分，日益疾百分，六 十日行二十四度，分同前，此迟在立秋至秋分加一日，行分四千二百六十四，六十 日行四十度，分同前。而后疾。
后迟加六度者，此后疾去度为定度，已前皆后疾日数及度数。其在立夏至，小 暑，日行半度，尽六十日，行三十度。小暑至立秋，尽四十日，行二十度。计余日 及度，从前法。前法皆平行。求行分亦如前。各尽其日度而伏。
金：晨初见，乃退，日半度，十日退五度而留。九日乃顺，迟，差行，先迟日 益五百分，四十日行三十度。小暑前以去芒种日数，十日减一度；立冬后以去大雪 日数，十日减一度；小暑至立冬，均减三度为定度。大雪至芒种不加减。求初日， 以三十乘度法，四十得一为平分。又以三十九乘二百五十，以减平分为初日行分。 平行，日一度，十五日行十五度。小寒后十日，益日度各一，至雨水二十一日，行 二十一度。均至春分后十日减一，至小满，复十五日行十五度。其后六日减一，至 处暑，日及度皆尽。至霜降后，四日益一，至冬至复十五日行十五度疾，百七十日 行二百四度。前顺迟减度者，计减数益此度为定度。求一日行度分者，以百七十日 日一度以减定度，余乘度法，如百七十得一，为一日平行度分。晨伏东方。夕初见， 顺，疾，百七十日行二百四度。夏至前，以见去小满日数，六日加一度；小暑后， 以去立秋日数，六日加一度，夏至至小暑均加五度，为定度。白露至清明，差行， 先疾日益迟百分。清明至白露，平行，求一日平行同，晨疾求差行，以五十乘百六 十九，加之，为初日行度分。平行，日一度，十五日行十五度。冬至后十日减日度 各一，至启蛰九日行九度。均至夏至后五日益一，至大暑复十五日行十五度。均至 立秋后六日益一，至寒露二十五日行二十五度。后六日减一，至大雪复十五日行十 五度，均至冬至。顺，迟，差行，先疾，日益五百分，四十日行三十度。前加度者， 此依数减之，求初日行分。如晨迟，唯减者为加之。又留，九日乃退，日半度，十 日退五度，而夕伏西方。
水：晨初见，留六日。顺，迟，日行万六百六十分，四日行一度。大寒至雨水 不须此迟行。平行，日一度，十日行十度。大寒后二日，去日度各一，尽二十日， 日及度俱尽。疾，日行一度三万八千三百七十六分，十日行十九度，前无迟行者， 减此分万二千七百九十二分，十日行十六度。晨伏东方。夕初见，顺，疾，日行一 度三万八千三百七十六分，十日行十九度。小暑至白露减万二千七百九十二分，十 日行十六度。平行，日一度，十日行十度。大暑后二日，去日度各一，尽二十日， 日及度俱尽。迟，日行万六百六十分，四日行一度。疾减万二千七百九十二分者， 不须此迟。行又留六日，夕伏西方。
推交会术：
会通，千六十四万六千七百二十九。
朔差，九十万七千五十七。
望差，四十五万三千五百二十八半。
单数，五百三十二万三千三百六十四半。
时法，三万二千六百四。
望数，五百七十七万六千八百九十三。
外限，四百八十六万九千八百三十六。
内限，千一十九万三千二百半。
中限，五百六十四万九千四百四半。
次限，千三十二万六百八十九。
推入交法：
以会通去积月，余以朔望差乘之，满会通又去之，余为所求年天正朔入交余。
求望，望数加之，满、去如前。
求次月，以朔差加之，满、去如前。
推交道内外及先后去交术：
其朔望在启蛰前，以一千三百八十乘去小寒日数；在谷雨后，以乘去芒种日数， 为气差以加之，启蛰至谷雨均加六万三千六百；满会通去之，余为定余。其小寒至 春分，立夏至芒种，朔值盈二时已下，皆半气差而加之；二时已上，皆不加。朔入 交余如望差、望数已下，中限已上，有星伏，木、土去见十日外，火去见四十日外， 金、晨伏去见二十二日外。有一星者不加气差。朔望在白露前者，以九百乘去小暑 日数；在立冬后者，以千七百七十乘去大雪日数，以减之；白露至立冬均减五万五 千，不足减者，加会通乃减之，余为定余。朔入交余如外限、内限已上，单数次限 已下有星伏，如前者，不减气差。定余不满单数者，为在外；满去之，余在内。其 余如望差已下、外限已上，望则月食；在内者，朔则日食。其余如望差已下者，即 为去先交余；如外限已上者，以减单数，余为去后交余。如时法得一，然为去交时 数。
推月食加时术：
置食定日小余，三之，如辰法得一辰，命以子算外，即所在辰。不尽为时余， 四之，如法，无所得为辰初，一为少，二为半，三为太。又不尽者，三之，如法， 得一为强，以并少为少强，并半为半强，并太为太强；得二强者为少弱，并少为半 弱，并半为太弱，并太为辰末。此加时谓食时月在冲也。
推日食加时术：
置食定日小余，秋三月，内道，去交八时已上，加二十四，十二时以加四十八； 春三月，内道，去交七时已上，加二十四。乃以三乘之，如辰法得一辰，以命子算 外，即所在辰。不尽为时余。副置时余，仲辰不满半辰，减半辰，已上去半辰；季 辰者直加半辰；孟辰者减辰法，余加半辰为差率。
又，置去交时数，三已下加三，六已下加二，九已下加一，九已上依数，十二 已上从十二；以乘差率，如十四得一为时差。子半至卯半、午半至酉半，以加时余； 卯半至午半、酉半至子半，以减时余。加之，满辰法去之，进一辰，减之若不足， 退一辰，余为定时余。乃如月食法，子午卯酉为仲，辰戌丑未为季，寅申巳亥为孟。 日出前入后各二时外，不注日食。三乘气时法得一，命子算外为时。
求外道日食法：
去交一时内者，食。夏去交二时内，加时在南方三辰者，食。若去分至十二时 内，去交六时内者，亦食。若去春分三日内，后交二时内，秋分三日内，先交二时 内者，亦食。先交二时内，值盈二时外，及后交二时内，值缩二时外，亦食。诸去 交三时内，星伏如前者，食。
求内道日不食法：
加时南方三辰，五月朔先交十三时外，六月朔后交十三时外，不食。启蛰至谷 雨，先交十三时外，值缩加时在未以西者，不食。处暑至霜降，后交十三时外，值 盈加时在巳以东者，不食。
求月食分：
春后交、秋先交、冬后交，皆去不食余一时，不足去者，食既。余以三万二百 三十五为法，得一为不食分。不尽者，半法已上为半强，已下为半弱，以减十五， 余为食分。
推日食分术：
在秋分前者，以去夏至日数乘二千，以减去交余，余为不食余；不足减者，反 减十八万四千，余为不食余。亦减望差为定法。其后交值缩，并不减望差，直以望 差为定法。在启蛰后者，以去夏至日数乘千五百以减之；秋分至启蛰，均减十八万 四千，不足减者，如前；大寒至小满，去后交五时外，皆去不食余一时。时差减者， 先交减之，后交加之，不足减者食既；值加，先交加之，后交减之。不足减者食。
求所起：内道西北，亏东北；外道西南，亏东南。十三分以上，正左起。亏皆 据甚时，月则行上起。
求日出入所在术：
以所入气辰刻及分，与后气辰刻及分相减，余乘入气日算，如十五得一，以损 益所入气，依刻及分为定刻。